1概述

定義

相位噪聲和抖動是對同一種現象的兩種不同的定量方式。在理想情況下，一個頻率固定的完美的脈沖信號(以1 MHz為例)的持續時間應該恰好是1微秒，每500ns有一個跳變沿。但不幸的是，這種信號并不存在。實際信號的信號周期的長度總會有一定變化，從而導致下一個沿的到來時間不確定。這種不確定就是相位噪聲，或者說抖動。

頻域概念

相位噪聲是對信號時序變化的另一種測量方式，其結果在頻率域內顯示。用一個振蕩器信號來解釋相位噪聲。如果沒有相位噪聲，那么振蕩器的整個功率都應集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現將振蕩器的一部分功率擴展到相鄰的頻率中去，產生了邊帶(sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。

相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內的信號功率與信號的總功率比值。2 相位噪聲表征

一個理想的正弦波信號可用下式表示：

V(t)=A0sin2πf0t (1)

式中,V(t)為信號瞬時幅度,A0為標稱值幅度,f0為標稱值頻率。此時信號的頻譜為一線譜。但是由于任何一個信號源都存在著各種不同的噪聲,每種噪聲分量各不相同,使得實際的輸出成為：

V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)] (2)

在研究相位噪聲的測量時,由于考慮振蕩器的幅度噪聲調制功率遠小于相位噪聲調制功率,所以 ε(t)

V(t)=A0sin[2πf0t+j(t)] (3)

對j(t)的測量,可以用各種類型的譜密度來表示。顯然此時的相位起伏為Δj(t)=j(t),頻率起伏為Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相對頻率起伏：

y(t)=[dj(t)/dt]/2πf0 (4)

由于相位噪聲j(t)的存在,使頻率源的頻率不穩定。這種不穩定度常用時域阿侖方差σ2y(2,τ,τ)及頻域相對單邊帶功率譜(簡稱功率譜)Lp(f)或相噪功率譜Sj(f)來表征。它們的定義為：

σ2y(z)=σ2(2,τ,τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)2 (5)

式中y1,y2為測量采樣時間τ的相鄰二次測量測得的頻率平均值。Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz) (6)

其中PSSB(f)為一個相位噪聲調制邊帶在頻率為f處的功率譜密度,P0為載波功率。

由(3)及(4)式得相位起伏的自相關函數Rj(τ)=[j(τ),j(t+τ)]和相對頻率起伏的自相關函數Ry(τ)=[y(τ), y(t+τ)],由維納-欽辛定理可知自相關函數和功率譜密度間存在如下關系

表示傅里葉變換對。通常j(t)1,近似有

Lp(f)=(1/2)Sj(f)[1](7)

3相位噪聲產生原因

1，相位調制的方法：PSK，DPSK，DQPSK產生

2，相位噪聲的起因：放大器噪聲和非線性克爾效應，也即自相位調制(SPM)和交叉相位調制(XPM)和四波混頻，但一般在分析的時候只考慮到SPM引起的相移效應。

3，相位噪聲的統計特性;這是研究這方面的重點和難點，和其他的隨機過程一樣，非線性相位噪聲和光強度也服從一定的聯合概率分布。按照K.P.Ho的paper一般用特征函數來求其聯合概率分布。其結論是，同激光的相位統計噪聲不同，相位調制的相位噪聲服從菲中心卡方分布和高斯隨機分布的卷積(見Stastics of Noline phase Noise) 。

4,非線性相位噪聲的補償：線性和非線性，使用的是MMSE和MAP準則，同一般通信原理中的最小誤碼概率方法的一樣。但其實現較困難的。5，以上考慮基本上沒有考慮色散和PMD和DWDM中的效應，因此，在實際計算是應該考慮更多，但基本思想還是一樣，就是利用概率來使信號的BER最小。

5 相位噪聲的影響

接收機

電子技術的發展，使器件的噪聲系數越來越低，放大器的動態范圍也越來越大，增益也大有提高，使得電路系統的靈敏度和選擇性及線性度等主要技術指標都得到較好的解決。隨著技術不斷提高，對電路系統又提出了更高的要求，這就要求電路系統必須低相位噪聲，在現代技術中，相位噪聲已成為限制電路系統的主要因素。低相噪對提高電路系統性能起到重要作用。

關鍵詞： 相位噪聲