1. 什么是應變？

機械測試和測量中，需要了解一個物體對各種力的反應方式。 應變是指材料由于受力所產生的變形量。 人們將應變定義為材料的長度變化與原始長度的比率，如圖1所示。應變既可以是正值（拉伸），也可以是負值（壓縮）。 當材料在一個方向被壓縮，它會向與該方向垂直的另外兩個方向伸長，這就是泊松現象。 泊松比(v)是用來反映柏松現象的物理量，它表示橫向應變與縱向應變之比的負值。 應變沒有量綱，但有時會以in./in.或mm/mm等單位表示。在現實中，應變的值很小。因此，應變常表示為微應變(µε)，即ε x 10-6。

圖1.應變是材料的長度變化與原始長度的比率。

四種不同類型的應變分別是：軸向應變、彎曲應變、剪應變和扭曲應變。 軸向應變和彎曲應變是最常見的應變（見圖2）。 軸向應變測量材料受水平方向線性力作用產生伸長或縮短。 彎曲應變測量材料受垂直方向線性力作用產生一端伸長，另一端縮短。 剪應變測量水平和垂直方向組件受線性力作用產生的變形量。 扭曲應變測量水平和垂直方向組件的環拉力。

圖2.軸向應變測量材料如何拉伸或收縮。 彎曲應變測量一端拉伸，另一端收縮。

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2. 如何測量應變？

應變測量有多種方法，最常見的是使用應變計。 應變計的電阻與設備的應變存在比例關系；最常用的應變計是粘貼式金屬應變計。 金屬應變計是由細金屬絲，或者更為常見的是由按柵格排列的金屬箔組成的。 格網狀可以對并行方向中應變的金屬絲/金屬箔量進行最大化。 格網與一個被稱作基底的薄背板相連，基底直接連接至測試樣本。 因此，測試樣本所受的應變直接傳輸到應變計，引起電阻的線性變化。

圖3.金屬格網的電阻變化與測試樣本所受的應變量成比例。

應變計的基礎參數是其對應變的靈敏度，在數量上表示為應變計因子(GF)。 GF是電阻變化與長度變化或應變的比值。

金屬應變計的應變計因子通常約為2。通過傳感器廠商或相關文檔可獲取應變計的實際應變計因子。

實際上，應變測量的量很少大于幾個毫應變(e x 10-3)。 因此，測量應變時必需精確測量電阻極微小變化。 例如，假設測試樣本的實際應變為500 me，應變計因子為2的應變計可檢測的電阻變化為2 (500 x 10-6) = 0.1%。 對于120 Ω的應變計，變化值僅為0.12 Ω。

為測量如此小的電阻變化，應變計配置基于惠斯通電橋的概念。 常見的惠斯通電橋由四個相互連接的電阻臂和激勵電壓VEX組成，如圖4所示。

圖4.在惠斯通電橋電路中配置應變計以檢測電阻的微小變化。

惠斯通電橋在電氣上等同于2個并聯的分壓器電路。 R1和R2為一個電壓分壓器電路，R4和R3為另一個電壓分壓器電路。 惠斯通電橋的輸出Vo在兩個電壓分壓器的中間點之間測量。

從上面的等式中可以發現，當R1/R2= R4/R3時，電壓輸出VO為0。 在這種情況下，認為電橋處于平衡狀態。 任何電橋臂的電阻變化都會產生非零輸出電壓。 因此，如將圖4中的R4替換為工作應變計，那么應變計阻值的任何變化都將改變電橋的平衡并產生與應變相關的非零輸出電壓。

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3. 應變計類型

1/4橋、半橋和全橋三種類型的應變計配置由惠斯通電橋中的有效元素、應變計方向以及被測的應變類型確定。

1/4橋應變計

配置類型I

測量軸向應變或彎曲應變需要有1/4橋完整電橋結構電阻，也稱為虛擬電阻需要有半橋完整橋結構電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測量伸展應變(+ε)的工作應變計

圖5.1/4橋應變計配置

配置類型II

理想情況下，應變計的電阻僅隨應變的變化而變化。 但是，應變計材料和樣本材料也會隨溫度變化而變化。 通過在電橋中使用兩個應變計，1/4橋應變計配置類型II有助于進一步減少溫度的影響。 如圖6所示，通常一個應變計(R4)處于工作狀態，而另一個應變計(R3)固定在熱觸點附近，但并未連接至樣本，且平行于應變主軸。 因此，應變對虛擬電阻幾乎沒有影響，但是任何溫度變化對兩個應變計的影響都是一樣的。 由于兩個應變計的溫度變化相同，因此電阻比和輸出電壓(Vo)都沒有變化，溫度的影響也得到了最小化。

圖6.虛擬應變計消除了溫度對應變測量的影響。

半橋應變計

將半橋配置中的兩個應變計設為工作狀態，可使電橋的應變靈敏度加倍。

配置I

配置II－僅彎曲應變

圖7.半橋應變計的靈敏度是1/4橋應變計的兩倍。

配置類型I

測量軸向應變或彎曲應變要求半橋完整結構電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測量伸展應變(+ε)的工作應變計R3是補償泊松效應(-νε)的工作應變計

人們經常將該配置與1/4橋的配置類型II混淆，但是類型I含有粘貼至應變樣本的有效R3元素。

配置類型II

僅測量彎曲應變要求半橋完整結構電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測量伸展應變(+ε)的工作應變計R3是用于測量收縮應變(-ε)的工作應變計

全橋應變計

全橋應變計配置包含四個工作應變計和三種不同類型。 類型1和2測量彎曲應變，類型3測量軸向應變。 只有類型2和3補償泊松效應，但所有類型都會最小化溫度的影響。

配置I－僅彎曲應變

配置II－僅彎曲應變

配置III－僅軸向應變

圖8.全橋應變計配置

配置類型I

僅對彎曲應變高度敏感R1和R3是測量收縮應變(–e)的工作應變計R2和R4是測量伸展應變(+e)的工作應變計

配置類型II

僅對彎曲應變敏感R1是測量收縮泊松效應(–νe)的工作應變計R2是測量伸展泊松效應(–νe)的工作應變計R3是用于測量收縮應變(–e)的工作應變計R4是用于測量伸展應變(+e)的工作應變計

配置類型III

測量軸向應變R1和R3是測量收縮泊松效應(–νe)的工作應變計R2和R4是測量伸展應變(+e)的工作應變計

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4. 如何選擇正確的應變計？

一旦確定測量的應變類型（軸向或彎曲）后，還要考慮敏感度、成本和其他操作條件。對于同一個應變計，改變電橋配置可以提高對應變的敏感度。 例如，全橋類型I配置的敏感度是1/4橋類型I的四倍。 但是，全橋類型I要求比1/4橋類型I多3個應變計，而且需要訪問應變計結構的兩端。 此外，全橋應變計比半橋和1/4橋應變計的價格也高很多。 請參考下表，了解不同類型應變計的信息。

測量類型

1/4橋

半橋

全橋

類型I

類型II

類型I

類型II

類型I

類型II

類型III

軸向應變

是

是

是

否

否

否

是

彎曲應變

是

是

是

是

是

是

否

補償橫向靈敏度

否

否

是

否

否

是

是

溫度

否

是

是

是

是

是

是

靈敏度敏感度(1000 µε)

~0.5 mV/V

~0.5 mV/V

~0.65 mV/V

~1.0 mV/V

~2.0 mV/V

~1.3 mV/V

~1.3 mV/V

安裝粘貼式應變計的數量

1

1*

2

2

4

4

4

安裝位置

單邊

單邊

單邊

對邊

對邊

對邊

對邊

電線數量

2或3

3

3

3

4

4

4

橋接電阻

3

2

2

2

0

0

0

* 該結構中另一個應變計安裝在熱觸點旁邊，但并非粘貼式。

柵格寬度

如不受安裝場所限制，可使用較寬的柵格改善散熱并提高應變計穩定性。 但如果測試樣本包含垂直于應變主坐標軸的高應變梯度，可考慮使用較窄的格網，將剪應變和泊松應變作用帶來的誤差降至最低。

額定應變計電阻

額定應變計電阻是應變計處于非應變狀態時的電阻。 通過傳感器廠商或相關文檔可獲取應變計的額定應變計電阻。 商用應變計最常見的額定電阻值為120 Ω、350 Ω和1,000 Ω。使用較高的額定電阻可減少激勵電壓產生的熱量。 較高的額定電阻還可減少溫度波動引起電阻中導線變化而導致的信號變化。

溫度補償

理想情況下，應變計電阻應僅隨應變而變化。 但是，應變計的電阻率和敏感度也隨溫度變化而變化，從而引起測量誤差。 應變計制造商通過處理應變計材料，對應變計所用樣本材料的熱膨脹進行補償，從而達到最小化電阻率的目的。 這些溫度補償電橋配置更能不受溫度影響。 同時也可以考慮使用有助于補償溫度波動影響的配置類型。

安裝

安裝應變計需要花費大量時間和資源，而不同電橋配置之間差別也很大。 粘貼式應變計數量、電線數量以及安裝位置都會影響到安裝所需的工作量。 一些電橋配置甚至要求應變計安裝在結構的反面，這種要求難度很大，甚至無法實現。 1/4橋類型I僅需安裝一個應變計和2根或3根電線，因而是最簡單的配置類型。

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5. 應變計信號調理

應變計測量十分復雜，多種因素會影響測量效果。 因此，要得到可靠的測量結果，就需要恰當地選擇和使用電橋、信號調理、連線以及DAQ組件。 例如，沒有應變時，應變計應用引起的電阻容差和應變會生成一定量的初始偏置電壓。 同樣，長導線會增加電橋臂的電阻，從而增加了偏置誤差并且使電橋輸出敏感性降低。 為確保應變測量精確，請考慮以下因素：

完成1/4橋和半橋應變計所需電路的完整橋結構惠斯通電橋電路上電的激勵使用遠端檢測補償長導線激勵電壓中誤差提高測量分辨率和信噪比的放大電路移除外部高頻噪聲的濾波無應變時將電橋平衡為輸出0 V的偏置調零驗證電橋輸出為已知預期值的分流校準

關鍵詞： 應變計應變測