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【資料圖】

無風險套利機會可以說是很多投資者，特別是量化投資者夢寐以求的，但只要這個市場是個自由的市場，那么可行的無風險套利機會難以長期存在。

而且即使存在著無風險套利機會，其套利收益率也會非常微薄，并不足以能使從事無風險套利交易成為一個值得長期持續的工作，當然，并不能否認市場有時候的確會出現一些長期存在、并且利潤豐厚的套利交易機會，市場出現錯誤的時候。

在量化投資領域，既然嚴格的無風險套利機會少、收益率微薄，實際的執行過程中也不能完全消除風險。那么如果有一種選擇，能夠稍微放松100%無風險的要求，比如允許有5%的風險，但同時卻能夠讓套利機會增加100%以上，那豈不是一個更好的選擇？

一、統計套利交易模型

1、定義

統計套利交易是指，在量化投資領域，將套利建立在對歷史數據進行統計分析的基礎之上，估計相關變量的概率分布，并結合基本面數據進行分析以用以指導套利交易。相比于無風險套利，統計套利少量增加了一些風險，但是由此可獲得的套利機會將數倍于無風險套利。

2、統計套利的基本思路

統計套利的基本思路是運用統計分析工具對一組相關聯的價格之間的關系的歷史數據進行研究分析，研究該關系在歷史上的穩定性，并估計其概率分布，確定該分布中的極端區域，即否定域，當真實市場上的價格關系進入否定域時，則認為該種價格關系不可長久維持，套利者有較高成功概率進場套利。

如下圖所示：

在量化投資領域，統計套利是只針對有穩定性的價格關系進行的，那些沒有穩定性的價格關系的套利風險是很大的。價格關系是否穩定直接決定著統計套利能否成立，因此在對價格關系的歷史數據進行統計分析的時候，首先要檢驗價格關系在歷史數據中是否穩定。

一組價格關系如果是穩定的，那么必定是存在著某一種均衡關系維持機制，一旦價格關系偏離均衡水平，維持機制就會起作用，將價格關系或快或慢地拉回到均衡水平。

所以，要分析一組價格關系是否穩定，需要先定性分析是否存在著這樣的均衡關系維持機制，然后再對歷史數據進行統計分析進行驗證，以證實該通過定性分析得到的關系維持機制在歷史上確實是在發揮作用。

例如：大豆、豆粕、豆油之間的跨品種套利，豆粕與豆油同屬于大豆的下游產品，通過這種關系決定了三者之間的均衡關系，通過分析CBOT大豆、豆油和豆粕在過去二十年的歷史比價數據，則會發現它們之間的價格關系有很強的穩定性。

國內三大植物油，同屬于食用油系列，三者互為替代品，從用途上相互作用，存在均衡的價差關系。通過長期統計分析比價關系比較均衡。

大豆與玉米在種植上屬于同一季節作物，在下游又都可以作為飼料的原料，又相互替代，由這兩種均衡關系維持著相對穩定的比價關系。

再例如銅和鋁，調用它們過去二十年的歷史價格數據進行統計分析，容易發現它們之間的價差（比價）是不穩定的，所以針對銅和鋁的價差進行的套利是存在很大風險的。

概言之，進行統計套利，首先是要結合定性和定量兩個方面的分析來尋找到一種有著均衡維持機制的穩定的價格關系，然后估計相對價格關系的概率分布，對概率分布進行統計檢驗。這是統計套利的基礎。

3、統計套利交易的優勢、局限與風險控制?

優點1：

統計套利交易是對無風險套利條件的放松，以增加少量的風險來換取更多的套利機會，最大損失遠小于預期收益。

畢竟對于財富的增長，風險只是起著阻礙作用，但是沒有風險，財富絕不會自動增長。如果稍微多承擔一點風險能換來更多的盈利機會，那么這種交換將是值得的。（主要看風險收益比）

優點2：

對于相關聯品種各自的價格走勢受共同外因的影響，而往往品種本身的因素決定了相對價格（價差或比價）的走勢。

對于來自外界的突發性因素對價差影響不大，因此相對價格的走勢的分析往往可以忽略外圍的不確定性因素，則只需要把品種本身的供求因素即可，其價差走勢相對品種走勢較容易把握。這也是套利風險相對較小的原因。

局限1：

統計套利交易完全依據對歷史數據的統計分析來判斷套利機會，會存在著一個根本性的局限，即歷史數據只能反映過去，過去所發生的，在未來并不一定會發生。歷史是不能代表未來，但是如果不去依靠歷史，我們對未來將一無所知。只有漫長的歷史，是套利者可以用來分析未來的唯一依靠。

所以，對待歷史數據的正確態度，不是因為看到歷史數據的局限性而棄之不用，而是在運用歷史數據的同時能采取措施應對它的局限性。在分析歷史的基礎，充分結合品種的基本面數據進行估計未來相對價格的走勢，從而評估套利交易的可行性。

局限2：

回歸均衡關系所需要的時間跨度難以準確預知。這個跨度只能根據歷史統計或季節規律性做以大致估計。如果預期的目標價差提前到來，則可以提前了結套利離場，或反向進行新的套利交易。

但如果超過估計時間段一周、兩周或者更長，這將會提高套利者的資金使用成本，如果時間太長才回歸，那么有可能套利者等不到預期利潤的實現就平倉了。這樣將可能導致套利失敗。

因為在未來的相當長的一段時間里它們之間還會繼續延續這種偏離又回歸的關系也可能出現，可以利用歷史數據，包括股票數據來進行統計分析，估計出價差的均衡范圍，以及偏離均衡范圍的時間長度的概率分布與偏離幅度的概率分布，然后再根據品種基本面信息與投資者的財務狀況，做出是否執行套利交易。

事實上，只要十次套利中有八到九次成功，則所積累的套利收益將足以抵補剩余的一兩次套利交易失敗所遭受的虧損，況且每次止損帶來的最大損失還遠小于單次預期收益的。

所以該種套利相對于單向投機來講，風險很小，而且收益相對穩定，適應于資金量大，而且追求穩健的投資人群，特別是量化投資者。

二、 風控體系

風險控制體系是統計套利交易系統必需的配套體系，主要作用是將風險控制在統計套利交易者可以承受的范圍，并且在風險演變成真實的虧損的時候令虧損不至于對套利資金的增長造成嚴重破壞。

具體規則如下：

1.一般情況下，單次損失不能超過總投資資金的5%，預期盈利要超過總資金的15%，盈虧比達到1：3，方可入市交易。

2.總交易資金不要超過總資金的75%，以避免單向強平風險。

3.個人戶在資金不寬裕的情況下，其持倉一定要在交割月前2個月同時了結頭寸，以防止未能及時追加保證而被強平的風險。

4.根據財務與投資者風險承受能力，建立跟蹤交易盈虧系統，根據盈虧及時發出止損、止贏預警信號。

注：

1、對于套利者不愿意承擔的風險，必須徹底規避掉，因為套利者不會讓套利頭寸暴露在多種風險之下，所愿意承擔的只是少量的風險。因此必須謹慎選擇套利品種及套利時機。

2.針對套利者愿意主動承擔的風險，必須加以評估，以確保套利資金的盈利能力不受到大的虧損的破壞。這需要我們根據風險評估選擇恰當的套利頭寸。

關鍵詞： 干貨｜統計套利交易系統的構建思路 無風險套利 量化投資